境界要素法は、積分方程式を用いたポテンシャル論から発展し、その基礎的研究は今世紀の初期にさかのぼるが、電子計算機のめざましい発達によって、最近特に工学上の多くの問題に応用されるようになった。 　この方法によると境界上に設定した要素だけに関する未知量についての代数方程式系を解いて領域内の任意点での解が得られるので、差分法や有限要素法などのいわゆる領域型の解法に比べて、入力データや計算時間が大幅に短縮できることになる。 そのため領域型解法の苦手とする３次元問題や無限領域の問題に特に利用価値が高いことがみとめられ、最近いちじるしく境界要素法についての評価が高まってきている。